四川省成都市金牛区2024年中考数学二模考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 2024

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年李强总理政府工作报告指出，今年发展的主要预期目标是：国内生产总值增长 $\text{[math]}$ 左右；城镇新增就业1200万人以上．将数据“1200万”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第31届世界大学生夏季运动会女子10米气步枪中国一选手的成绩如下表，该选手成绩的中位数是（）

序号	1	2	3	4	5	6
成绩	93	97	97	96	94	96

A、 97

B、 96

C、 97.5

D、 96.5

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某工厂去年的利润（总产值 $\text{[math]}$ 总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了 $\text{[math]}$ ，总支出比去年减少了 $\text{[math]}$ ，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？

设去年的总产值为 $\text{[math]}$ 万元，总支出为 $\text{[math]}$ 万元，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、函数的最大值为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题4分，共20分）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积依次为5、13、30，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（共48分）

“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了 $\text{[math]}$ 书法， $\text{[math]}$ 绘画， $\text{[math]}$ 舞蹈， $\text{[math]}$ 跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

如图，某数学兴趣小组为了测量古树 $\text{[math]}$ 的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端 $\text{[math]}$ 在同一水平线上的点 $\text{[math]}$ 出发，沿斜面坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ ，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 处测得古树 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，求古树 $\text{[math]}$ 的高度（计算结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，点F为直径BA延长线上一点，连接FD ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（备用图）

填空题（每小题4分，共20分）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．