重庆市五校联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

下列各式属于最简二次根式的有（   ）

下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（   ）

下列计算正确的是（  ）

下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（    ）

在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，a ， b ， c分别为∠A ， ∠B ， ∠C的对边，则下列说法中错误的是（  ）

下列判断中正确的是（  ）

如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于（ ）

如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝5cm ， BC＝10cm ， 现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长（  ）

已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（  ）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB ， 垂足为E ， ， BE＝1，F是BC的中点．现有下列四个结论：①DE＝3；②四边形DEBC的面积等于9；③（AC+BD）（AC﹣BD）＝80；④DF＝DE ． 其中正确结论的个数为（  ）

如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

在平面直角坐标系中，点A（﹣6，8）到原点的距离为 ．

若最简二次根式和可以合并，则a＝．

某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m ， 且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于 m ．

如图，平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则BD的长为 .

如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC ， PF⊥BD ， 垂足分别为E ， F ． 若AC＝10，则PE+PF＝．

将一组数 ， 2， ， 2 ， ， …，2按图中的方法排列：

， 2， ， 2 ， ， 2

， 4， ， 2 ， ， 2

， 2 ， ， 4 ， ， 6

若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为 ．

如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为 ．

计算

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．

若x ， y是实数，且y＝+3，求（）﹣（）的值．

如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH ， 交AB于点E ， HF∥BG交BC于点F ， 延长EG、FH交于点D ， 连接AD、DC ， 设AC和BD交于点O ， 求证：四边形ABCD是平行四边形．

在△ABC中，AB＝AC ， D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE ， ∠EAC＝90°，连接BE ， 交AD于点F ， 交AC于点G ．

如图，以正方形ABCD的CD边长作等边△DCE ， AC和BE交于点F ， 连接DF ．

小明在解决问题：已知a＝ ， 求2a²﹣8a+1的值．

他是这样分析与解的：∵a＝

∴ ， ∴（a﹣2）²＝3，a²﹣4a+4＝3

∴a²﹣4a＝﹣1，∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E ， 使得AE＝OA ， 以OB ， OC为邻边作平行四边形OBFC ， 连接OF ， 与BC交于点H ， 连接EF ．