山东省济南市高新区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（ ）

 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

如图，将沿向右平移得到 ， 若 ， ， 则的长是（ ）

  

如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（  ）

如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（    ）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE ， 若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（ ）

 如图，y₁ ， y₂分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，燃油汽车花费25元和电动汽车花费10元的行车里程数相同．已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的2倍多0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　）

 如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC 绕点B按逆时针方向旋转 30° 后得到△A₁BC₁ ， 则阴影部分的面积为（　　）

 已知y₁＝ ， 且y₂＝ ， y₃＝ ， y₄＝⋯y_n＝ ， 则y₂₀₂₄为（　　）

 分解因式4xy﹣6xz＝．

 在平面直角坐标系中，点M（2，﹣6）向上移动5个单位长度后的对应点M^'的坐标是 ．

 如图，▱ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， AC+BD＝18，AB＝7．则△OCD的周长为 ．

夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．

 若关于x的方程无解，则a的值是．

 在四边形ABCD中，AD∥BC ， BC⊥CD ， AD＝6cm ， BC＝10cm ， M是BC上一点，且BM＝4cm ， 点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t ， 当t的值为 时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

 分解因式：

 解分式方程： ．

 先化简，再求值：求： ， 在1，﹣1，2四个数中选一个适合的数，说明理由并代入求值．

 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

 如图，已知▱ABCD ， DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E ．

 如图，▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE ， 连接AE ， CF ．

 在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km ， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ， 已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车从甲地到乙地的时间．

老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格

小组甲：设特快列车的平均速度为x km/h

	时间/h	平均速度/（km/h）	路程/km
高铁列车	____	____	1400
特快列车	____	x	1400

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh ．

	时间/h	平均速度/（km/h）	路程/km
高铁列车	y	____	1400
特快列车	____	____	1400

 综合与实践：

数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式．

探索整式乘法的一些法则和公式．

 【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，“作差法”：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M ， N的大小，只要作出差M﹣N ， 若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＝0，则M＝N；若M﹣N＜0，则M＜N ．

【解决问题】

 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF ， 则EF＝BE+DF ， 试说明理由．