江西省吉安市十校联盟2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷-组卷题库站

选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

赵爽弦图

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图： $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称图形 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ .依此方式连续旋转2024次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是命题(填“真”或“假”).

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ .沿过点 $\text{[math]}$ 的直线将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边BC上的点 $\text{[math]}$ 处；再将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与AC的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边BC上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，O是等边三角形ABC内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接OD.若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

解答题(本大题共5个小题,每小题6分,共30分)

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

如图所示，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将线段AB平移至CD，所得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标分别为 $\text{[math]}$ .

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集.

如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ， CD ， DE分别交AB于点F ， G ，连接BD.

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

根据实数乘法（除法）法则可知：

①若 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ (或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

根据上述知识，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集的过程如下：

解：原不等式可化为① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ .

解①得： $\text{[math]}$ ；

解②得： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

请你运用所学知识，结合上述内容解答下面的问题：

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BA的延长线上，连接CE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE ， DF分别为BC ， AB边的垂直平分线，连接AD ， CD.

(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

某公交公司有A ， B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	300

红星中学根据实际情况，计划租用A ， B型客车共7辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用 $\text{[math]}$ 型客车 $\text{[math]}$ 辆，根据要求回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转( $\text{[math]}$ 在直线AC的右侧).

(本大题共12分)

在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段CA绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到线段CD ，连接AD、BD.

江西省吉安市十校联盟2023-2024学年八年级下学期数学期中试题