广东省茂名市高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-24

高考模拟

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是( )

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值4

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e的可能取值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，对称中心为O ，以O为圆心作半径为2的圆，点M为圆O上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

自“ $\text{[math]}$ ”横空出世，全球科技企业掀起一场研发 $\text{[math]}$ 大模型的热潮，随着 $\text{[math]}$ 算力等硬件底座逐步搭建完善， $\text{[math]}$ 大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用． $\text{[math]}$ 函数和 $\text{[math]}$ 函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数， $\text{[math]}$ 函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，经过某次测试得知 $\text{[math]}$ ，则当把变量减半时， $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或3

若正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， M为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则当三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积最小时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数x都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

某社区有甲、乙两队社区服务小组，其中甲队有3位男士、2位女士，乙队有2位男士、3位女士．现从甲队中随机抽取一人派往乙队，分别以事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士；以事件B表示从乙队（甲队已经抽取一人派往乙队）中随机抽取一人抽到的是男士，则( )

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则( )

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为．

已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 中点H ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

已知a ， b ， c为 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ ，且a ， b为函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则M的取值范围是．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

在 $\text{[math]}$ 中，A ， B ， C分别为边a ， b ， c所对的角，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行．该法以法治方式推动和保障新时代爱国主义教育，对于传承和弘扬民族精神，凝聚力量，推进强国建设、民族复兴，意义重大而深远．某社区为了了解社区居民对《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解，针对社区居民举办了一次关于《中华人民共和国爱国主义教育法》的知识竞赛，满分100分（95分及以上为优秀），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组： $\text{[math]}$ ，第二组： $\text{[math]}$ ，第三组： $\text{[math]}$ ，第四组： $\text{[math]}$ ，第五组： $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点A和上顶点为B关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的x ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合A具有性质 $\text{[math]}$ ．

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