广东省阳江市阳东区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-06-25

期中考试

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

8的立方根是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各点中，在第二象限的是（）

B、 (－5，0)

C、 (－5，1)

D、 (－5，－1)

下列选项中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

如下是小佳的练习册，她答对的题目数量是（）

判断题：

1． $\text{[math]}$ 一定没有平方根（√）

2． $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ （×）

3.25的平方根是5（×）

4.6是36的一个平方根（√）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，线段 $\text{[math]}$ 经过平移得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点A ， B、 $\text{[math]}$ ，这四个点都在格点上．若线段 $\text{[math]}$ 上有一个点 $\text{[math]}$ ，则点P在 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别是1， $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a ， b ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若CD∥BE ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标可以是（写出一个即可）

“在同一平面内，若a⊥b， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，这是一个命题．（填“真”或“假”）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为．

如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是．

解答题（一）（共4小题，其中第17、18每小题各4分，第19、20每小题各6分，共20分）

计算： $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ，若点M在第四象限，且到x轴，y轴的距离相等，求点M的坐标．

请将下面的证明过程补充完整．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

…

如图是一个数值转换器，请根据其原理解决问题：当x为12时，求y的值，并写出详细过程．

解答题（二）（共3小题，其中第21题8分，第22、23每小题各10分，共28分）

已知实数x ， y满足关系式 $\text{[math]}$ ．（x ， y均大于0）

如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，D ， E是 $\text{[math]}$ 上的点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，H ， G是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给定三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

已知点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ （A的对应点是点B）， $\text{[math]}$ ． a是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，正数b满足 $\text{[math]}$ ．

综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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