陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年七年级下学期数学期中试题-组卷题库站

选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为 $\text{[math]}$ ，将数据0.0000000004用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A在线段DC上，连接AB ，则点B到直线AC的距离是（）

如图，直线AB ， CD被直线EF所截，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 2x

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间的大致图象是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，三角形BCD如图放置，点C在直线b上，BC交直线a于点A ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若完全平方式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 30

B、 $\text{[math]}$

C、 25

D、 10

根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂的物体的重量 $\text{[math]}$ 间有下表的关系，下列说法不正确的是（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	20	21	22	23	24

A、 x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B、在弹性范围内，随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长

C、弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$

D、在弹性范围内，所挂物体的重量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度增加 $\text{[math]}$

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 展开后不含有x的二次项，则实数k的值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交AG于点C ， E为AG上一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，点F为AB上一点，连接CF ， BD ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在三角形ABC中，点D ， E ， F分别是边AB ， AC ， CB上的点，连接ED ， EB ， EF ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE与BC平行吗？为什么？

如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求一点D ，使 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

用乘法公式计算： $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB、CD、OE相交于点O ， $\text{[math]}$ ， OD平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与行驶的路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，且 $\text{[math]}$ ．

用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．

如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ；另一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .现将两块空地进行改造，计划在中间边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪.

过山车（图1）是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图2所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系图象．

图1 图2

【问题背景】

如图， $\text{[math]}$ ，一块三角板CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线 $\text{[math]}$ 交OA边于点M ，且点M在点D的左侧．

图1 图2 图3

【问题解决】