广东省佛山市顺德区容桂街道2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

（-2024）⁰＝（ ）

如图，直线AB、CD相交于点O ， 若∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）

2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为（ ）

下列运算正确的是（ ）

水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ， 则圆周长C与r的关系式为C=2πr ． 在上述变化中，自变量是（ ）

下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

如图，下列条件能说明的是（ ）

等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它第三边是（ ）

用一块含角的透明直角三角板画已知的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（       ）

下列图形能够直观地解释的是（ ）

计算：＝．

如果一个角是40°，那么它的补角的度数是°．

体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际跳远成绩是米．

如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：

三角形的直角边/cm	1	2	3	4	5	6
阴影部分的面积/cm2	142	136	126	112	94	72

若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是cm² ．

为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD ， ∠EAB＝70°，∠ECD＝100°，则∠E的度数是°．

计算：

只用无刻度的直尺，在方格纸中画出两条互相垂直的直线，请画出两个不同类型的图形.

用三个相同的三角尺拼成如下的图形，请写出图中的所有平行线，并选择其中一组说明理由．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠B＝74°，CD是∠ACB的角平分线．

如图，在长为4a-1，宽为3b+2的长方形铁片上，剪去一个长为3a-2，宽为2b的小长方形铁片．

综合与实践

如图1所示的长方形ABCD的一边DC作左右匀速平行移动，图2反映它的边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：

综合应用

在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知a+b＝5，ab＝3，可以在不求a、

b的值的情况下，求出a²+b²的值．具体做法如下：

．

综合探究

如图1，已知两条直线AB ， CD被直线EF所截，分别交于点E ， 点F ， EM平分∠AEF交CD于点M ， 且∠FEM＝∠FME ．