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初中数学试卷库
(通用版)2024年中考数学重点知识冲刺训练---反比例函数
作者UID:17376221
日期: 2024-11-21
三轮冲刺
选择题
反比例函数
的图象一定经过的点是( )
A、 (1,4)
B、 (-1,-4)
C、 (-2,2)
D、 (2,2)
若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数
的图象上,则a,b,c的大小关系用“<”连接为( )
A、 b<a<c
B、 c<b<a
C、 a<b<c
D、 c<a<b
反比例函数y=
(x<0)的图象位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
如图,在直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
A
,
B
两点,下列结论正确的是( )
A、 当
时,
B、 当
时,
C、 当
时,
D、 当
时,
已知三点
,
和
都在反比例函数
的图象上,若
, 则
,
和
的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在函数
的图象上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数
的图象于点B,连接OA,OB,则
的面积是( )
A、 3
B、 5
C、 6
D、 10
研究发现,近视镜的度数
y
(度)与镜片焦距
x
(米)成反比例函数关系,小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米,经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康,现在镜片焦距为0.4米,则小明的近视镜度数可以调整为( )
A、 300度
B、 500度
C、 250度
D、 200度
已知点P(a,b)在反比例函数
的图象上,点M(﹣b,a)在反比例函数
的图象上,则k的值为( )
A、 ﹣5
B、 5
C、
D、 无法确定
某数学小组在研究了函数y
1
=x与y
2
=
性质的基础上,进一步探究函数y=y
1
+y
2
的性质,经过讨论得到以下几个结论:①函数y=y
1
+y
2
的图象与直线y=3没有交点;②函数y=y
1
+y
2
的图象与直线y=a只有一个交点,则a=±4;③点(a,b)在函数y=y
1
+y
2
的图象上,则点(-a,-b)也在函数y=y
1
+y
2
的图象上.以上结论正确的是( )
A、 ①②
B、 ①②③
C、 ②③
D、 ①③
已知y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则y=ax+b和y=
的图象为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻
三者之间的关系:
,测得数据如下:
100
200
220
400
2.2
1.1
1
0.55
那么,当电阻
时,电流
A.
已知反比例函数
的图象经过点
, 则a的值为
.
在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强
与汽缸内气体的体积
成反比例,
关于
的函数图象如图所示
若压强由
加压到
, 则气体体积压缩了
.
解答题
如图在平面直角坐标系中,一次函数
y
=
kx
+
b
的图象经过点
A
(0,﹣4)、
B
(2,0)交反比例函数
的图象于点
C
(3,
a
),点
P
在反比例函数的图象上,横坐标为
n
(0<
n
<3),
PQ
∥
y
轴交直线
AB
于点
Q
, 连接
OP
、
OQ
.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A(m,4),与x轴相交于点B,与y轴相交于点C(0,3).
方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480km,设小汽车的行驶时间为t(h),行驶速度为v(km/h),且全程速度限定为不超过120km/h.
如图,正比例函数
与反比例函数
的图象交于A,
两点,点C在x轴负半轴上,
.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,求
的面积.
如图,正比例函数
与反比例函数
的图象交于点
, 点
P
是反比例函数
图象上的一动点.过点
P
作
轴,垂足为
H
, 交直线
于点
G
.
综合题
如图,函数
的图象与函数
的图象相交于点
.
如图,B,C是反比例函数y=
(k≠0)在第一象限图象上的点,过点B的直线y=x-1与x轴交于点A,CD⊥x轴,垂足为D,CD与AB交于点E,OA=AD,CD=3.
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
与反比例函数
的图象交于
A
(3,
m
),
B
两点.
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