图甲为某种发电装置,轻质钕磁铁固定在带状薄膜上,上下各固定一个完全相同的线圈。两线圈与磁铁共轴,以薄膜平衡位置为原点
O建立竖直向上
x轴,线圈中心与磁铁相距均为
, 当周期性外力作用时,薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动,振幅为
A。已知线圈的匝数为
n、横截面积为
S、磁铁中轴线上各点磁感应强度
B的大小与该点到磁铁中心距离
x的关系如图乙所示,忽略线圈长度,线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小,不计线圈电阻和自感互感的影响,电路连接如图丙所示。定值电阻
, 电容器的电容
, 足够长的光滑平行金属导轨
、
固定于水平面内,相距为
, 处于竖直向下、大小为
的匀强磁场中,轨道在
C、
D处各被一小段正对的绝缘材料隔开,质量为
的金属棒
a静置于导轨
处,质量为
的金属棒
b紧贴
右侧放置,质量为
的金属棒
c静置于
b棒右侧
的
处。
a、
b棒的接入电阻相同,
,
c棒的接入电阻
, 所有导轨的电阻均不计。初始时单刀双掷开关S与触点“1”闭合。