浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

点点同学读了“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图所示的图案平移后得到的图案是（    ）

下列计算正确的是（    ）

下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（ ）

下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（    ）

如图， ， 若 ， 则等于（    ）

若是关于的完全平方式，则的值为（    ）

如图所示，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ， 则的度数是（    ）

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（    ）

已知关于和的方程组（为常数），下列结论正确的个数为（    ）

①无论取何值，都有；②若 ， 则

③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则 ．

已知 ， 用含的代数式表示 ， 则.

如图，将向右平移5个单位长度得到 ， 且点B，E，C，F在同一条直线上，若 ， 则的长度是．

若 ，则 .

已知是二元一次方程的一组解，则.

已知 ， 则的值为.

如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，设度．

计算：

先化简，再求值：

， 其中 ．

解方程组：

如图，在的网格中，A，B，C，D均在格点上，按下列要求作图：

如图，在中，于点 ， 点是BC上一点，过点作于点 ， 点是AC上一点，且 ．

完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例如：若 ， 求的值．

解： ，

根据上面的解题思路与方法解决下列问题：

综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线MN上（如图1，）．保持三角板EDC不动，老师将三角板ABC绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题.

深入探究：

某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：

	牛奶（箱	咖啡（箱）	金额（元）
方案一	20	10	110
方案二	30	15