浙江省杭州钱塘区九年级下学期2024年数学学业水平测试（一）模拟试卷-组卷题库站

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦．据统计，截至2024年3月14日，电影《热辣滚烫》票房高达34.45亿元．数据34.45亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

册数	1	2	3	4	5
人数	4	12	16	17	1

关于这组数据，下列说法正确的是（）

在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则关于点 $\text{[math]}$ 的位置关系描述正确的是（）

A、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

B、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

C、关于原点对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

如图，点A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上，C为弧 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，得到正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

计算： $\text{[math]}$ ．

文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”．已知一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮24秒，黄灯亮6秒，则当圆圆经过这个路口时，信号灯恰好是绿灯的概率为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

如图，分别以等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则莱洛三角形的面积为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是．

解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

解不等式： $\text{[math]}$ ．

如图，在由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．

某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼，饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在建筑物附近有一斜坡，坡长 $\text{[math]}$ 米，坡角 $\text{[math]}$ ，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在D处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．（已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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