浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（℃）	36.3	36.4	36.6	36.7	36.9
天数（天）	3	4	5	2	1

这15天中，小康体温的众数为（）

已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形为（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则m的值为（）

在直角坐标系中，有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四个点中到原点距离最远的点是（）

水果店里有一批大小不一的西瓜，餐厅经理选择了部分大小均匀的西瓜．设水果店里的西瓜的质量（单位：kg）平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，餐厅经理选购的西瓜的质量的平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则对于实数m的范围判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到对角线BD所在直线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

计算：3²=

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是．

射击小组6位同学在一次组内测试的成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线BE ， CF分别与AD交于点E ， F ．若点E与点F重合，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含m的代数式表示）

已知 $\text{[math]}$ 是一个关于x的完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算：

解下列方程：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

某校对九年级3个班级进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评得分表（以分为单位，每项满分为10分）．

班级	行为规范	学习成绩	校运动会	艺术获奖	劳动卫生
九年级（1）班	10	10	6	10	7
九年级（5）班	10	8	8	9	8
九年级（8）班	9	10	9	6	9

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交BC边于点M ， $\text{[math]}$ 的平分线交AD于点N ．

如图，把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．

【综合与实践】

【问题情境】对于关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ），求方程的根的实质是找到一个x的具体的值，代入之后等式成立．一般情况下，如果有两个不同的x的具体值都满足，这就说明这个方程有两个根，且两根与a ， b ， c之间具有一定的关系．

【操作判断】项目研究小组经过讨论得到两个结论：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点E为AD中点，BA ， CE延长线交于点F ．