广东省深圳市红岭教育集团2023-2024学年七年级下学期数学期中试题-组卷题库站

选择题（共10道题，每道题有一个正确选项，每题3分，共30分）

“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 能表示 $\text{[math]}$ 的高的是（）

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列所给条件不能证明△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表所示.下列对这一变化的过程说法正确的是（）

t/秒	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
h/米	1.8	7.3	11.8	15.3	17.8	19.3	19.8	19.3	17.8	15.3	…

A、飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米

B、飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米

C、估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米

D、从0秒到2秒花弹飞行的高度是15米

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板放在 $\text{[math]}$ 上，使三角板的两条直角边分别经过B ， C ，直角顶点D落在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ （）度.

甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离 $\text{[math]}$ 与他们骑车的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A、深广两地的距离为 $\text{[math]}$

B、甲的速度为 $\text{[math]}$

C、乙的速度为 $\text{[math]}$

D、乙运动 $\text{[math]}$ 到达深圳

填空题（共5道题，每题3分，共15分.请将正确答案书写至答题卷相应位置）

如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

某地市话的话费y（元）随着时间x（分钟）的变化而变化，收费标准为：

⑴通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；

⑵通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.

在一次通话中，如果通话时间8分钟，那么话费y（元）为（元）.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=。

如图，△ABC中，D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（共7道题，共55分）

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ .

某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 表示他们一天生产试剂y（克）与生产时间t（小时）的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提高到每小时生产10克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，F是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点D.

【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题.

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x的长方形.并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.

经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ .请根据小明的方法思考：