阅读感悟:
有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x , y满足3x﹣y=5①,2x+3y=7②,求x﹣4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x , y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①﹣②可得x﹣4y=﹣2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题: