江苏省常州市金坛区2024年中考数学二模试题-组卷题库站

选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

如果向东走 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么向西走 $\text{[math]}$ 记作（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 a

B、 $\text{[math]}$

C、 3a

D、 1

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意如下：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，可列出方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线CD、EF被OA、OB所截， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形ABCD形状的改变而变化．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，对角线AC的长是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，顶点在第一象限，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是抛物线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，错误的结论是（）

填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B与点A位于原点的两侧，且到原点的距离相等，则点B表示的数是．

计算：（xy²）²=．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是斜边BC的中点，连接AD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将线段AB绕点A逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点E处，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，BC与 $\text{[math]}$ 相切于点B，连接OB．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，E是 $\text{[math]}$ 边AB上一点，连接AC、DE交于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图像上，分别以点A、B为圆心，2为半径作圆， $\text{[math]}$ 与y轴相切、 $\text{[math]}$ 与x轴相切，连接AB，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形纸片ABCD，E是边CD上一点，连接AE、BE．F是边AD上一个动点，连接BF，沿直线BF将 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在 $\text{[math]}$ 内部的点G处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AF的取值范围是．

解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程和不等式组：

为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有 $\text{[math]}$ 名学生报名参加选拔 $\text{[math]}$ 报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比例计算出每人的总评成绩．

小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这 $\text{[math]}$ 名学生的总评成绩频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每组含最小值，不含最大值 $\text{[math]}$ 如图．

选手	测试成绩 $\text{[math]}$ 分			总评成绩 $\text{[math]}$ 分
选手	采访	写作	摄影	总评成绩 $\text{[math]}$ 分
小悦	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小涵	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$