江苏省常州市金坛区2024年中考数学二模试题

如果向东走记作 ， 那么向西走记作（ ）

计算的结果是（ ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）

下列运算正确的是（ ）

元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意如下：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，可列出方程（ ）

如图，直线CD、EF被OA、OB所截， ． 若 ， 则的度数是（ ）

四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形ABCD形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线AC的长是（ ）

如图，二次函数的图像过点 ， 抛物线的对称轴是直线 ， 顶点在第一象限，给出下列结论：①；②；③；④若、（其中）是抛物线上的两点，且 ， 则 ． 其中，错误的结论是（ ）

如图，在数轴上，点A表示 ， 点B与点A位于原点的两侧，且到原点的距离相等，则点B表示的数是．

计算：（xy²）²=．

若 ， 则．

因式分解：．

如图，在中，D是斜边BC的中点，连接AD，若 ， ， 则．

如图，在矩形ABCD中， ， 将线段AB绕点A逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点E处，则的长是．

如图，AD是的直径，AB是的弦，BC与相切于点B，连接OB．若 ， 则．

如图，E是边AB上一点，连接AC、DE交于点F， ， 则．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数（ ， ）的图像上，分别以点A、B为圆心，2为半径作圆，与y轴相切、与x轴相切，连接AB，若 ， 则．

如图，矩形纸片ABCD，E是边CD上一点，连接AE、BE．F是边AD上一个动点，连接BF，沿直线BF将翻折，点A落在内部的点G处．若 ， ， ， 则AF的取值范围是．

计算： ．

解方程和不等式组：

为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分满分分 ， 取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按：：的比例计算出每人的总评成绩．

小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这名学生的总评成绩频数分布直方图每组含最小值，不含最大值如图．

选手	测试成绩分			总评成绩分
	采访	写作	摄影
小悦
小涵

为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（面点社团）D（街舞社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动．

如图，在中， ， AD为的角平分线，以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB、AC分别交于点E、F，连接DE、DF．

如图，一次函数的图像与y轴负半轴交于点A，与反比例函数的图像交于点 ．

如图，学校为美化校园环境，打造绿色校园，决定用60米长的篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的长方形花园，并用一道篱笆把花园分为A、B两块长方形区域．

给出如下定义：点 ， 点是平面直角坐标系xOy中不同的两点，且 ， 若存在一个正数k，使点P、Q的坐标满足 ， 则称P、Q为一对“斜关点”，k叫点P、Q的“斜关比”，记作 ． 由定义可知， ． 例如：若 ， ， 有 ， 所以点P、Q为一对“斜关点”，且“斜关比”为 ．

如图，已知平面直角坐标系xOy中，点、、、 ．

如图，在中， ， 将线段BC绕点B按顺时针方向旋转到BD，连接CD．点F是边AB上一个动点，连接DF交BC于点E．已知 ， ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴正半轴交于点A、B，与y轴交于点C， ， 点P是线段BC上一点（不与点B、C重合），过点P作轴，交抛物线于点Q，连接OQ，四边形OCPQ是平行四边形．