陕西省榆林市2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷-组卷题库站

选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（）

目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么∠AEF的度数是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处．他们的做法是：过点M作 $\text{[math]}$ 于点N ．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

C、两点之间，线段最短

D、两点确定一条直线

盐在一定量的水中融化的重量y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说也正确的是（）

A、当温度为60℃时，盐在一定量的水中融化的重量为49g

B、盐在一定量的水中融化的重量随着温度的升高而增大

C、当温度为40℃时，盐在一定量的水中融化的重量最大

D、要使盐在一定量的水中融化的重量大于43.6g，温度只能控制在40℃~80℃

如图，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ∠A=∠5

D、 $\text{[math]}$

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB与CD相交于点E ， $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则∠BED的度数为．

将一块长为acm，宽为bcm $\text{[math]}$ 的长方形地砖的长，宽各裁去2cm，则剩余部分的面积为cm² ．

某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当 $\text{[math]}$ 时，y的值约为．

销售价x/元	90	100	110	120	130	140
销售量y/件	90	80	70	60	50	40

如图，AB ， CD被直线EF所截，且 $\text{[math]}$ ， EG平分∠BEF ．若 $\text{[math]}$ ，则∠EFC的度数为．

解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，求作∠AOB ，使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

如图， $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC ．求证： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某日笑笑乘车去书店买书，在书店选好图书返回时曲于堵车绕远路返回家中，如图是笑笑出发到返回家过程中与家的距离s（千米）和出发时间t（分）的关系．请根据图中信息回答下列问题：

一个正方形的边长为3cm，它的边长增加xcm后，周长变为ycm．

如图，∠AOC与∠BOC互为补角， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于G ．

游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，它们的变化情况如表：

放水时间/小时	1	2	3	4	5	6
游泳池的存水量/立方米	858	780	702	624	546	468

根据表格中的数据，回答下列问题：

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