广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

-2024的相反数是（ ）

若二次相式有意义，则的取值范围是（       ）

下列式子中与为同类二次根式的是（       ）

下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 ， 点在DE上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵水墙之间的距离DE的长度为（       ）

的三条边外别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（       ）.

下列计算正确的是（   ）

若关于的方程是一元二次方程，则的值是（       ）

将一元二次方程x²-x-1=0配成(x+p)²=q的形式，则p的值是（      ）

若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图象可能是（      ）

对于任意的正数x、y的新定义运等：为： ， 计算的结果为（       ）

如图所示，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（       ）

比较大小： .（填“>、<或=”）

分解因式： ．

当时，分式的值是.

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为 ， 则所列方程是.

阅读理解材料：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①②等运算都是分母有理化，根据上述材料，计算：.

如图，中， ， ， ， 点为边上的动点，过点作于点 ， 则的最小值为.

计算：

研学活动是一种结合学习和实践的教育模式，体现了我国传统文化中“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校为了解学生对本市研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，要求必须从A、B、C、D四个基地选择一个，并将结果绘制成如下统计图。

已知关于的一元二次方程 ，

姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点处，且 ， 突然发现远方处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘处，另一只猴子先爬到树顶处后再沿缆绳线段DA滑到处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.

有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的三块正方形木板.

阅读材料：

材料：关于的一元二次方程的两个实数根和系数 ， b，c有如下关系：；

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

如图，是等腰三角形，于点 ， 当 ， 时，

“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.近年来，在政府的宣传和倡导下，“三月三”逐渐得到大家的重视，购买壮族服饰的人越来越多。某壮族服饰支卖店统计了近三年某款壮族服饰的销售量，2021年销售量为1500套，2023年销售毁为2160套，且从2021年到2023年销售量的年平均增长率相同.