广东省中山市纪中集团2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-10-01

期中考试

单选题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列不能构成直角三角形三边长的是（）

B、 6、8、10

D、 5、12、13

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，正确的命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形

B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形

D、两条对角线相等的四边形是矩形

如图，菱形ABCD的周长为16， $\text{[math]}$ ，则DB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接AP，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形PECF的周长为8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤EF的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确结论的序号为（）

D、 ①②④⑤

填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）

计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢 $\text{[math]}$ 飞到另一棵树的树梢 $\text{[math]}$ ，则小鸟至少要飞行米．

已知a ， b是一个等腰三角形的两边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为．

如图，E是边长为6的正方形ABCD的边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， P为对角线BD上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

解答题（一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于点O ，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是平行四边形．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

如图，一张长方形纸片ABCD ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ；将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，解答下列问题：

我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分2，所得的差 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分．根据以上信息回答下列问题：

如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接CE ．

解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿CB向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中，M是斜边AB的中点，D为直线AB外一点， $\text{[math]}$ ，连接AD ， BD ．

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