2024年广东省中考数学全真模拟试卷(四)-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有4个选项，只有一个选项正确

- $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 3

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（）

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度AB为60cm，桌面平放时高度DE为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则桌沿（点A）处到地面的高度h为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如题图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点D落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图所示， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 10

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 14

$\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 匀速移动.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为y ，则 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

因式分解：x²y﹣y=．

如图，等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，C为函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过A，C分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为B，D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且点E恰好为 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值为．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若AB=5，CE=4，DE=3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙建筑物的高，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，两座建筑物间的距离BD为35m．若甲建筑物的高AB为20m，在点A处测得点C的仰角α为45°，则乙建筑物的高CD为多少m？

周末，小明和他的爸爸来到环形运动场进行跑步锻炼，绕环运动场一圈的路程为400米.

解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

某校学生的上学方式分为“A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它”，该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查，并整理样本数据，得到如下两幅不完整的统计图：

综合与实践

素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点 $\text{[math]}$ 为墙壁上的固定点，摇臂 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中长度保持不变，遮阳棚 $\text{[math]}$ 可自由伸缩，棚面始终保持平整． $\text{[math]}$ 米．

素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值：

时刻（时）	12	13	14	15
角 $\text{[math]}$ 的正切值	5	2.5	1.25	1

【问题解决】

解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，过 $\text{[math]}$ 上一点D作弦 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ 摆放在一起，三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

2024年广东省中考数学全真模拟试题(四)