初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 5.3简单的轴对称图形）

作者UID:9141132

日期: 2024-11-14

同步测试

选择题

如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，最大等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：

①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，

四个结论中成立的是（）

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分
∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）

B、 45º+ $\text{[math]}$ ∠AOC

C、 60°－ $\text{[math]}$ ∠AOC

D、不能计算

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．若点A、B在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ 中有一个角是另一个角的2倍，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

有一副直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示叠放，边 $\text{[math]}$ 点边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点 $\text{[math]}$ 出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动.则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是厘米.

已知：如图，∠ABC＝40°，点P是射线BC上一动点，把△ABP沿AP折叠，B点的对应点为点D，当直线AD垂直于BC时，∠ABD＝°.

如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC= $\text{[math]}$ （20°< $\text{[math]}$ <120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分.若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

如图，在等腰三角形ABC中，BC=3cm，△ABC的面积是18cm²，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则△BDM周长的最小值为。

在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为．

在△ABC中，AB=AC， ∠BAC=100°，点D在BC上，△ABD和△AFD关于直线AD对称， ∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG当∠BAD=.时，△DFG为等腰三角形.

作图题

仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.

解答题

已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且∠AGE+∠DHE＝180°．

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线AB，ED之间（不在直线上）的一个动点，连接CB，CD，BE平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 和DA交于点 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

综合与实践

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料：两个三角形各有一个角互为对顶角，这两个三角形叫做对顶三角形.

解决问题：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶三角形.

综合题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ E ．

已知直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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