命题新趋势2 学科融合——2024年浙教版数学七（下）期末复习-组卷题库站

选择题

物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型， $\text{[math]}$ 表示水面，它与底面 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从空气射入水里时发生了折射，变成光线 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 处，射线 $\text{[math]}$ 是光线 $\text{[math]}$ 的延长线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据中新网报道，中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展，人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000022秒，将数字0.00000022用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为 $\text{[math]}$ ，则氧原子的半径用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 $\text{[math]}$ 分子上，一个 $\text{[math]}$ 分子的直径约为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

世界最小生物，是澳大利亚昆士兰大学的科学家在外海由钻油平台从海底下约 $\text{[math]}$ 公里深处挖出的沙岩中发现的生物，它们的身长只有 $\text{[math]}$ 米，小于细胞，甚至比已知的最小细菌还要小，体积大概和病毒差不多．因此，这种生物刷新了地球生物最小体积的记录，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（）

反物质理论是当代物理研究中的重大突破，科学家们一直在致力于寻找反物质存在的证据，现捕捉到某种微粒子，测得它的质量为0.0000000674克，这个质量用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 克

B、 $\text{[math]}$ 克

C、 $\text{[math]}$ 克

D、 $\text{[math]}$ 克

如图1，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为5：4．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ γ

D、 α+β＝180°﹣γ

某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为（）

随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为 $\text{[math]}$ 千米，黄河长为 $\text{[math]}$ 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃斯特朗而命名的.1埃等于一亿分之一厘米，用科学记数法表示：1埃等于cm．

物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型， $\text{[math]}$ 表示水面，它与底面 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从空气射入水里时发生了折射，变成光线 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 处，射线 $\text{[math]}$ 是光线 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

如图，平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点P ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

从汽车灯的点 $\text{[math]}$ 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿 $\text{[math]}$ 方向平行射出，已知入射光线 $\text{[math]}$ 的反射光线为 $\text{[math]}$ ．在如图所示的截面内，若入射光线 $\text{[math]}$ 经反光罩反射后沿 $\text{[math]}$ 射出，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某种樱桃营养丰富，富含铁、维生素A、B、C及钙、磷等矿质元素．每克该种樱桃含维生素C不低于 $\text{[math]}$ 克．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

“新冠肺炎”翻译成英文为“novelcoronavirus”那么英文单词“novelcoronavirus”中“O”出现的频率是.

DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.000000736cm，则这个数用科学记数法表示是.

碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为．

如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点 $\text{[math]}$ 处发出的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分子的直径只有 $\text{[math]}$ ，它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构．将0.0000002用科学记数法表示是．

解答题

在弹性限度内，弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)满足公式：y=kx+b(k，b为常数且k ≠0).当挂 1 kg 物体时，弹簧总长为6.3cm；当挂4k g物体时，弹簧总长为7.2cm，则公式中b的值为

把太阳看作一个球体，用V，r分别表示太阳的体积和半径，有公式V= $\text{[math]}$ πr³ ．已知太阳的半径约为6×10⁵km，则太阳的体积大约是多少立方千米(π取3) ？

如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A ，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B ，然后又反弹击中球C ．

太阳系4个内行星的直径，以及与太阳的平均距离如下：

地球：直径是12756 km，与太阳的平均距离是 $\text{[math]}$

金星：直径是12104 km，与太阳的平均距离是 $\text{[math]}$

火星：直径是6794km，与太阳的平均距离是 $\text{[math]}$

水星：直径是4878km，与太阳的平均距离是 $\text{[math]}$

为了解这4个内行星的大小和距离太阳的远近情况，你将怎样重新整理这些数据? 将它们按照你的方法进行整理.

阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个球在桌面上的点 $\text{[math]}$ 处滚向桌边 $\text{[math]}$ ，碰到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 后反弹，再碰到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 后，再次反弹进入底袋点 $\text{[math]}$ ．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ 等于反弹线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$ ．

作图题

如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).

实践探究题

在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

如图1，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射后的光线为 $\text{[math]}$ ，则入射光线 $\text{[math]}$ 、反射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜 $\text{[math]}$ 所夹的锐角 $\text{[math]}$ ．

【阅读】如图1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．

【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光 $\text{[math]}$ 斜射到一块玻璃砖的上表面 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并在下表面 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的点 $\text{[math]}$ 处射出， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到 $\text{[math]}$ ．

【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i ．这就是光的反射定律．

如图

【学习新知】：

射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

综合题

虹桥中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．

光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.