2024年北师大版数学八（下）微素养核心突破11 平行四边形中的分类讨论问题

作者UID:15457577

日期: 2024-11-25

复习试卷

选择题（每题3分，共30分）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若点E分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 两部分，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在平行四边形ABCD中有一个内角为50°，则∠A的度数为（）

C、 50°或100°

D、 50°或130°

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

将一个四边形 $\text{[math]}$ 的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（）．

B、 180°或360°

C、 360°或540°

D、 180°或360°或540°

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（）

A、（4，﹣2）

B、（﹣4，﹣2）

C、（4，﹣2）或（﹣2，﹣2）

D、（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）

如图，在平面直角坐标系中，A(-8，-1)，B(-6，-9)，C(-2，-9)，D(-4，-1)先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，最后将四边形A₁B₁C₁D₁ ，绕着A₁旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线交点坐标为（）

C、 (4，0)或 (5，0)

D、 (5，0)或(-5，0)

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AD//BC， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，点F从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为（）cm

在面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形ABCD中，分别过点A作直线BC的垂线AE，垂足为E，作直线CD的垂线AF，垂足为F．若AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝ $\text{[math]}$ ，则CE+CF的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知平行四边形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是边AB上一动点，作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ （PF在PE右边）且始终保持 $\text{[math]}$ ，连接CF、DF，设 $\text{[math]}$ ，则m满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共20分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中求点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形为平行四边形，请写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标：．

如图所示，在▱ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点共有个.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，等腰三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形较长对角线的长为.

解答题（共7题，共70分）

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-3，0)，B(3，0) ，C(0，4)，连结OD，点E是线段0D的中点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，称点Q是点P的等积点．已知点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=6cm，BE是∠ABC的角平分线，点M从点E出发，沿ED方向以1cm/s的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向以4cm/s的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t(s)，

如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，P的坐标为 $\text{[math]}$ ．

综合与探究

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点E、F.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖