2024年浙教版数学七（下）期末复习：最新选填压轴题

将两张边长分别为和（>）的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内，（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为、 ， 当AD-AB=42时，以下用含 ， 的代数式表示的值正确的是（ ）

已知关于x ， y的方程组 ， a为常数，下列结论：①若 ， 则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程的解，则；③方程组的解可能是；④无论a为何值，代数式的值为定值．其中正确的是（ ）

两个长为 ， 宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为 ， 空白部分面积为 ， 若 ， 则满足( )

 有两个正方形A ， B ， 现将B放在A的内部得图①，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（ ）

健康骑行逐渐受到人们喜欢，图1是便携式折叠自行车，图2 是其示意图．AB∥CD ， AE∥BD ， CE平分∠ACD ． 若∠D＝70°，∠ACD＝60°，则∠AEC＝（   　）

 

 有一个数值转换器，原理如图所示，若输出的y为时，则输入的x值是（    ）

如图，四边形是四边形ADCB内部两点，连结AF，DF，BE，CE，且D，E，F在同一条直线上，若 ， 则的度数为（      ）

如图，大正方形的边长为m ， 小正方形的边长为n ， x，y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x﹣y＝n；②；③x²-y²=mn；④中，正确的是（　　）

已知关于和的方程组（为常数），下列结论正确的个数为（    ）

①无论取何值，都有；②若 ， 则

③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则 ．

已知关于x，y的方程组 ， 给出下列说法：

①当时，方程组的解也是的解；

②若 ， 则；

③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；

④x，y都为自然数的解有5对．

以上说法中正确的个数为（    ）

 把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为8，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为 ， 则大长方形的周长为（　　）

如图，把边长为6的正方形ABCD对折并剪成2个大小相同的长方形.两个长方形如图1摆放，四边形AHNG为正方形，两个长方形重叠部分面积记为；两个长方形如图2摆放，四边形HFKN为正方形，两个长方形重叠部分面积记为.若 ， 求图2中.

 在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移所得，已知 ， 则下列4个结论中，正确的有．（填序号）

①；②；③四边形ABCD的面积为10；④点D坐标为 ．

把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为.

 已知四边形 ， ， ， 图①将沿折叠，点C落于处，交于G ， 为正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上 ， 两条折痕所成夹角为度．

 若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为．

 如图，有两个正方形A ，B ， 现将B放在A的内部如图甲，将A ， B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和 ， 则正方形A与B的面积之和为．

，

如图，小长方形纸片的长为a ， 宽为b ， 且 ， 将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和 ．

已知关于的方程组的解为 ， 则关于的方程组的解为 

已知m²＝2n+1，4n²＝m+1（m≠2n），那么m+2n＝，4n³﹣mn+2n²＝．

如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，设度．

如图，两条平行直线被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结 ， 在平分线上取一点 ， 过点作 ， 交直线于点 ． 记 ， 则(用含的代数式表示)．