2024年浙教版数学八（下）期末复习：精选压轴题（1）-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则对于不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

延时课上，王林用四根长度都为4cm的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的BC边固定，平推成图2的图形，并测得∠B＝60°，则在此变化过程中结论错误的是（　　）

A、 AB长度不变，为4cm

B、 AC长度变小，减少4 $\text{[math]}$

C、 BD长度变大，增大4 $\text{[math]}$

D、 ABCD面积变小，减少 $\text{[math]}$

将一张矩形纸片（不是正方形），先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形，剩下的是如图所示的四边形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这张矩形纸片的较长边不可能是（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

如图，在 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 运动．设点E运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 5

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .则对于不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．现以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼接在正方形ABCD内部，其中 $\text{[math]}$ ，下列结论：①四边形AECF是平行四边形：②△ABF是直角三角形：③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的编号是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

有学者认为，阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》关于一元二次方程的几何求解法与中国古代数学的“出入相补原理”相近，可能受到中国传统数学思想的影响，花拉子米关于 $\text{[math]}$ 的几何求解方法如图1，在边长为x的正方形的四个边上向外做边长为x和 $\text{[math]}$ 的矩形，再把它补充成一个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形，我们得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ （因为 $\text{[math]}$ ）．所以大正方形边长为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．思考：当我们用这种方法寻找 $\text{[math]}$ 的解时，如图2中间小正方形的边长x为；阴影部分每个正方形的边长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内取一点G，使点G到三角形三边距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都相等，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC，BD于点E，点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F，则OM与OG存在数量关系；当OM＝1时，则BM＝．

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，点P．若 $\text{[math]}$ 的面积为30，且y轴将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数)在第一象限部分的图象与矩形OABC的两边AB和BC分别交于D，F两点，将 $\text{[math]}$ 沿OD翻折得到 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），连接 $\text{[math]}$ ．在平移过程中，

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，CD上，且 $\text{[math]}$ 与BF交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形OFCE的面积为3，则 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝2OB，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

综合实践：

项目主题	“亚运主题”草坪设计
项目情境	为了迎亚会，同学们参与一块长为40米，宽为30米的矩形“亚运主题”草坪方案设计的项目学习．以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程．
活动任务一	请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案
驱动问题一	（1）项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小关糸？ ①直观猜想：我认为 ▲ ；（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想） ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为 ▲ 和 ▲ ； ③一般验证：若小路宽为x米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为 ▲ 和 ▲ ．
活动任务二	为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米．
驱动问题二	（2）请计算两条小路的宽度是多少？
活动任务三	为了布置五环标志等亚运元素，将在草坪上的亚运宣传主题墙前，用篱笆围（三边）成面积为100平方米的矩形 $\text{[math]}$ ，如图．
驱动问题三	（3）为了使篱笆恰好用完同时围住三面，项目小组的同学对下列问题展开探究，其中矩形宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ． ①若30米长的篱笆，请用两种不同的函数表示y关于x的函数关系． ②数学之星小明提出一个问题：若a米长的篱笆恰好用完，且有两种不同方案可以选择，使得两种方案的宽之和小于15米，甲同学说“篱笆的长可以是28米”，乙同学说“篱笆的长可以是32米”，你认为他们俩的说法对吗？请说明理由．

在某探究课《矩形的折叠》中，每个小组分到了相同大小的矩形纸张 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，各小组通过对该纸张的折叠探究了各种不同的折叠问题．

小组	探究内容	图形
第一小组	把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，与 $\text{[math]}$ 重叠部分记为 $\text{[math]}$ ．
第二小组	步骤：1：把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 上的点．步骤2：P为边 $\text{[math]}$ 上动点（与点B，C不重合）， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．
第三小组	步骤1：把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点G，H分别为 $\text{[math]}$ 上的点．步骤2：P为边 $\text{[math]}$ 上动点（与点B，C不重合）， $\text{[math]}$ 沿过点P的一条折痕折叠得到 $\text{[math]}$ ．