2024年深圳市数学七（下）期末复习：最新压轴题

作者UID:15457577

日期: 2024-11-15

复习试卷

选择题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在EF上， $\text{[math]}$ ， BC平分∠DCF ，且AC⊥BC ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．则图中 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是（　　）

如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若CD∥BE ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）

D、以上答案都不对

甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离 $\text{[math]}$ 与他们骑车的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A、深广两地的距离为 $\text{[math]}$

B、甲的速度为 $\text{[math]}$

C、乙的速度为 $\text{[math]}$

D、乙运动 $\text{[math]}$ 到达深圳

如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°；④当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（　　）

填空题

如图（一）所示的这种拼图（宽度设为acm）我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图（二）所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm；如图（三）所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm，则这样一片拼图的宽度a为cm．

七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了图1，图1的轮廓是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其中 $\text{[math]}$ ，小等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，小深拿掉七巧板中的一块，又将剩下的六块拼成一个新的图形，其轮廓和 $\text{[math]}$ 板的位置如图2所示，则图2的面积为．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E ， F是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为20，则图中阴影部分的面积和为

如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是．

电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 运动，最终到达点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，那么当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点坐标为.

如图，△ABC中，D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

多项式乘法的学习中，等式 $\text{[math]}$ 可以用平面图形（图 $\text{[math]}$ ）的面积来说明．

【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题.

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x的长方形.并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T： $\text{[math]}$ ，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为（m ， n），

如 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的麓外区间为（1，2）．

【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小圳在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图1中，有 $\text{[math]}$ ．

综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)²=0.点O是数轴原点。

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.

经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ .请根据小明的方法思考：

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