2024年深圳市数学七（下）期末复习：精选压轴题

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

复习试卷

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别以D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形最多可以找出（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为a，b，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积为（）

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 都在它内部，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置 $\text{[math]}$ 处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的 $\text{[math]}$ 处接住她后用力一推，爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和 $\text{[math]}$ .爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

【观察】① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

【归纳】由此可得： $\text{[math]}$ ；

【应用】请运用上面的结论，计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直角边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①所示(图中各角均为直角)，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 路线匀速运动， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随点 $\text{[math]}$ 运动的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象如图②所示，已知 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、动点P的速度为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的值为30

C、 EF的长度为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为8

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、阴影部分面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

任意选取四个连续的自然数，将它们的积再加上1，所得的结果可以用一个自然数的平方表示.如： $\text{[math]}$ .设这四个连续的自然数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中“ $\text{[math]}$ "用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是边BC的中点，AE平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

^.如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=11，BC=8，∠A=40°，等腰 $\text{[math]}$ 中，DE=DF=5，∠EDF=70°，则 $\text{[math]}$ 周长为．

如图，直线l为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于 $\text{[math]}$ 异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发沿着射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．

【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并提出了相应的问题．

“等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可列式： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

定理：三角形任意两边之和大于第三边．

【问题背景】 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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