新疆乌鲁木齐101中2023-2024学年高三（下）月考数学试题（4月份）

作者UID:9354572

日期: 2024-11-20

月考试卷

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点在（）．

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1：3：6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（）

已知对任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，导函数分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，成立的是( )

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 总有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半角）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是( )

下面命题正确的是（）

已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若一个正 $\text{[math]}$ 棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调函数，其中 $\text{[math]}$ 是直线l的倾斜角，则 $\text{[math]}$ 的所有可能取值区间为．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

$\text{[math]}$ 中的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且▲．请从下面两个条件中任选一个条件填在题目横线上，再作答．

条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，且该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，其焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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