初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册第六单元测试题）

作者UID:9141132

日期: 2024-11-21

单元试卷

选择题（每题3分，共30）

如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（）

以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是（）

A、 ①＜②＜③＜④

B、 ②＜③＜④＜①

C、 ②＜①＜③＜④

D、 ③＜②＜①＜④

一个暗箱里放有a个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，搅匀后重复摸球．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a的值大约是（）

如图有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意一张是数字3的概率是（）

将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率为（）

C、 $\text{[math]}$

小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是（）

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）

向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某校九年级共有50名学生参加社区垃圾分类志愿者服务活动，其中男生有30名，女生有20名，若从中随机抽一名学生，恰好抽到男生的概率是．

在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球个．

如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字是3的倍数（当指针恰好指在分界线上时，重新转动转盘）的概率是．

如图，甲、乙、丙3人站在 $\text{[math]}$ 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是．

有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为．

解答题

幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型.数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜.猜想的方法从以下两种中选一种：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

Ⅰ.猜“是大于 $\text{[math]}$ 的数”或“不是大于 $\text{[math]}$ 的数”；
Ⅱ.猜“是 $\text{[math]}$ 的倍数”或“不是 $\text{[math]}$ 的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎么猜？为什么？

小明和小凡一起做游戏.在一个装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相

等，所以 $\text{[math]}$ （落在红色区域） $\text{[math]}$ （落在白色区域） $\text{[math]}$ .

你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？

综合题

在一个不透明的口袋中放入4个白球和16个红球，它们除颜色外完全相同．

在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同．

在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ．

2023年5月24日，重庆一中举办了以“压力转换器，等你来开机”为主题的5.25心理健康节系列活动，本次活动旨在让学生了解心理压力，在游戏中释放压力，并学习如何正确应对和处理压力，活动设置了5个有趣的心理解压小游戏展位，分别是 $\text{[math]}$ “释压气球”， $\text{[math]}$ “快乐解压操”， $\text{[math]}$ “绘解压力”， $\text{[math]}$ “指压板跳强”， $\text{[math]}$ “逗笑木头人”，为了解七年级学生在应对和处理压力时会优先选择何种解压游戏，现从体验过游戏的同学中随机抽取部分同学进行调查，了解他们在应对压力时首选的解压游戏，同学们根据自己的情况必选且只选其中一类，收集整理数据后，绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

抽取的学生首选的解压游戏扇形统计图抽取的学生首选的解压游戏条形统计图

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