浙江省温州市瑞安市2024年中考数学二模考试试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 1米

D、 11米

温州南鹿岛入选全国美丽海湾，其占地面积为7 640 000平方米.数据7 640 000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校组织学生了解瑞安历史名人，现有四位名人可供选择：曾联松、孙诒让、李毓蒙、黄宗洛.若从中随机选取一位名人，则选中孙诒让的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《周髀》记载：“圆出于方，方出于矩.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前两天完成任务.设原计划每天修x米，可列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是遮阳伞撑开后的示意图，它是一个轴对称图形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，OM与地面垂直且 $\text{[math]}$ 米，则MN的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，三个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ .过点C作 $\text{[math]}$ 于点M ，连结CG交AB于点N ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有人.

不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，扇形古钱币的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该扇形古钱币的弧长为cm（结果保留π）.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则S的最大值为.

图1是圆形置物架，示意图如图2所示.已知置物板 $\text{[math]}$ ，且点E是BD的中点.测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该圆形置物架的半径为cm.

解答题（本题有8小题，共72分、解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点P ，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.

某校从甲、乙两名学生中选一名参加市小数学家评比，该校将甲、乙两人的6次测试成绩绘制成如下统计图，并对数据统计如下表：

甲、乙两人6次测试成绩折线统计图

测试成绩统计分析表：

学生	平均分（分）	中位数（分）	方差（分）
甲	95	▲	4
乙	▲	95	5

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC的中点，点E在AB上，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折至 $\text{[math]}$ ，使点F落在AC上，延长EF与BC的延长线交于点G.

综合与实践：如何测算容器内装饰物的高度.

素材1：如图1，是一个瓶身为圆柱形的小口径容器，其高度为12cm，容器里面有一圆柱形装饰物，且这两个圆柱的底面积之比为 $\text{[math]}$ .

素材2：为了测算该容器内圆柱形装饰物的高度，小羽以 $\text{[math]}$ 的速度向容器内匀速注水，在注水过程中，容器内水面高度h随时间t的变化规律如图2所示.

如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，作 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，点G为CD上一点，且 $\text{[math]}$ .如图2，作 $\text{[math]}$ 的外接圆交CD于点H ，连结EH ， FH ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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