2023-2024学年人教版七年级下册期末数学全真模拟试卷(一)-组卷题库站

选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. )

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则小明跳远的成绩可能是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BCD的度数为（）

下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过直线l外一点P向这条直线作垂线，这条垂线段就是点P到直线l的距离；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；⑤无理数都是无限小数.其中正确的个数为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组少5人，设课外小组的人数为x ，分成的组数为y ．依题意可得方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题“关于的不等式 $\text{[math]}$ 无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少道题，得分才不低于80分?设答对 $\text{[math]}$ 道题，则可列不等式为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了解某市七年级学生的视力情况，调查小组从中随机调查了 500 名学生的视力，下列说法正确的是( )

A、某市七年级学生是总体

B、每一名七年级学生是个体

C、 500 名七年级学生是总体的一个样本

D、样本容量是 500

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

如图，将数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ，若A ， D之间的距离为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为。

在平面直角坐标系中，若有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用平移知识可得到线段AB中点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

请利用以上结论解决问题：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段EF的中点M恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则点E的坐标为．

如图，已知AD∥BE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得∠ACB=45°， ∠DAC=22°，则∠EBC的度数为.

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为

解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

计算：

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知a，b均为实数，a的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， b是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

分数段	频数	频率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	$\text{[math]}$	0.35
90.5-100.5	24	$\text{[math]}$

为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元．海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、5月份的家庭用电量分别为200和 490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、5月份的电费分别为多少元？

某公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

	$\text{[math]}$ 型号客车	$\text{[math]}$ 型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	600	450

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图①，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

问题提出：

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，及四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ﹔

拓展延伸：

（2）如图①，在坐标轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，试说明理由.

迁移应用：

（3）如图②，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时(不与 $\text{[math]}$ 重合）给出下列结论：① $\text{[math]}$ 的值不变，② $\text{[math]}$ 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.

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