江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

下列计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）

A、（1+x）（x+1）

B、（﹣a+b）（a﹣b）

C、（x²﹣y）（y²+x）

D、（ $\text{[math]}$ a+b）（b﹣ $\text{[math]}$ a）

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）：

温度（℃）	－20	－10	0	10	20	30
声速（ $\text{[math]}$ ）	318	324	330	336	342	348

下列说法中错误的是（）

A、当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，5s内声音可以传播 $\text{[math]}$

B、温度每升高 $\text{[math]}$ ，声速增加 $\text{[math]}$

C、在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速

D、温度越高，声速越快

把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 $\text{[math]}$ ．若点 E 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用 $\text{[math]}$ 分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为。

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，一束光线从点C出发，经过平面镜 $\text{[math]}$ 反射后，反射光线 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．若测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知：2x+3y+3＝0，计算：4^x•8^y的值＝．

一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形 $\text{[math]}$ ，改变三角板 $\text{[math]}$ 的位置（其中A点位置始终不变），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

计算： $\text{[math]}$

如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 和平角 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．（不要求尺规作图）

如图，直线AB，CD，EF相交于点O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度数．

假设圆柱的高是8cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

阅读材料，并解答问题．

例：用简便方法计算195×205.

解：195×205

＝（200－5）×（200＋5）①

＝200²－5²②

＝39975.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小华同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 $\text{[math]}$ ，重叠部分的圆的直径为 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

探究应用：

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．

（本大题共12分）

综合与探究

数学活动课上，老师以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．