广东省肇庆市香山中学2024届高三数学科五月月考试题

设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=( )

双曲线 （a>0，b>0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）

已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P ， 且点P的纵坐标为 ， 则＝( )

的展开式中x²y⁶的系数为( )

记正项等差数列的前n项和为 ， ， 则的最大值为（ ）

为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x（单位：dm²）与水生植物的株数y（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合x与y的关系，设 ， x与z的数据如表格所示：得到x与z的线性回归方程 ， 则c=( )

x	3	4	6	7
z	2	2.5	4.5	7

已知直线y＝kx是曲线y＝e^x的切线，则实数k的值为( )

已知b＞a＞0，且满足aln b＝bln a ， e为自然对数的底数，则( )

已知 ， ， 则下列结论正确的是（    ）

若函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ）

大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足 ， ， 则( )

已知集合 ， ， 则的所有元素之和为．

已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且 ， 则C的离心率为

在边长为6的菱形ABCD中，∠A＝，现将△ABD沿BD折起，当三棱锥A-BCD的体积最大时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为．

已知三个内角所对的边分别为 ， 且.

在棱锥中，平面 ， 四边形为平行四边形. ， .

已知两点 ， 曲线上的动点满足 ， 直线与曲线交于另一点 ．

某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业．该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水平需要十分娴熟，才能发挥更大的作用．已知在单位时间内，甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为和 ， 假设每次操作能否成功相互独立．

已知函数