湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-11-25

期中考试

选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个选项是正确的）

下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知， $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为2、3，则它的斜边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（）

下列判断错误的是( )

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B、四个内角都相等的四边形是矩形

C、对角线相等的四边形是矩形

D、四条边都相等的四边形是菱形

若一个等腰三角形两边的长分别为6和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

填空题（共5小题，每题3分，共15分）

如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是．

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的边长为12，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（共9小题，共75分）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在荾形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 。求证：

如图，数学兴趣小组要测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，同学们发现系在旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点 $\text{[math]}$ 处，到旗杆底部 $\text{[math]}$ 的距离为9米．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC的中点，点E ， F在射线AD上，且DE＝DF ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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