浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年八年级下学期数学期中试题-组卷题库站

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的x取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明：“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则应假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

蛟蛟同学在计算出6个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过正五边形的一个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）图象上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N点，再连结 $\text{[math]}$ ，若A、B、E共线，A、D、G共线，M为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，将两张全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 按照如图所示的方式拼成一个平行四边形 $\text{[math]}$ （其中B、E、H三点共线，D、G、F三点共线），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若知道平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积，就能求以下（）的面积．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、矩形 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每题4分，共24分）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ ．

有一组数据：3，x ， 4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差为．

如图，在周长为300米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为．

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1440元，则每箱应降价元．

如图所示菱形 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 折叠，恰好边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线重合，A点落到 $\text{[math]}$ 延长线上F点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，点C恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是6，则k的值是．

解答题（共8小题，共66分）

计算：

解方程：

规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点．

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学七、八年级共1200名学生全部参加“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格，8分及以上为优秀），八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．相关数据整理如下：

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	a	b
众数	7	c
合格率	d	90%

七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

根据以下素材，探索完成任务

素材1	如图，果农计划利用已有的一堵长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形种植基地 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长不超过墙的长度．设 $\text{[math]}$ ．
素材2	现有 $\text{[math]}$ 长的塑料薄膜可用于覆盖在篱笆的外围．（其中薄膜宽度与篱笆高度相同，薄膜与篱笆的间隙忽略不计）
任务1	求y关于x的函数表达式：
任务2	若塑料薄膜用了 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
任务3	若x、y都是整数，请设计一个塑料薄膜用料最省的围建方案．

如图1，在菱形四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．