湖南省衡阳市衡阳县2024年中考数学模拟考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

下列四个数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A、了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

B、为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

C、一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖20次必有1次中奖

D、 “投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为 $\text{[math]}$ 步，根据题意列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径，点C在半 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ .在点D移动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

因式分解： $\text{[math]}$ =．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：

项目	学习	卫生	纪律	活动参与
所占比例	40%	30%	20%	10%

某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为分.

如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝.

如果一个多边形每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数为．

如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是 $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点D ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为m.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ， E点；分别以点D ， E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧相交于点P；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ .

如图，直线y₁=k₁x与直线y₂=k₂x+b交于点A（1，2）．当y₁<y₂时，x的取值范围是．

解答题（本大题共8个小题，第19-25题每题8分，第26题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E ， F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核.学校抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图.

等级	劳动积分	人数
A	$\text{[math]}$	4
B	$\text{[math]}$	m
C	$\text{[math]}$	20
D	$\text{[math]}$	8
E	$\text{[math]}$	3

请根据图表信息，解答下列问题：

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D作 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F；

某商城在端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元.

某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，小亮想测量某大厦楼顶上的一个广告牌 $\text{[math]}$ 的高度，从与大厦 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 的A处观测广告牌顶部D的仰角 $\text{[math]}$ ，观测广告牌底部C的仰角为 $\text{[math]}$ ，如图所示.

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，顶点为D ，连接 $\text{[math]}$ .

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