四川省雅安市天立高2024年高考数学适应性考试

作者UID:17299681

日期: 2024-11-22

高考模拟

选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中各随机取1个数，则两数之和大于 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 向该双曲线的一条渐近线作垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减；命题 $\text{[math]}$ ，则下列命题为真的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上。

$\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 存在极值点，则实数a的取值范围为．

已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则该正四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题每题12分，第22题10分.

为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为 $\text{[math]}$ ，运动达标的女生与男生的人数比为 $\text{[math]}$ ，运动欠佳的男生有5人.

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知点C关于直线BD的对称点 $\text{[math]}$ 在直线AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知球内接正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，球的表面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点A（2，1）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

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