云南省2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动 $\text{[math]}$ 米记作 $\text{[math]}$ 米，则向南运动 $\text{[math]}$ 米可记作（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）和方差 $\text{[math]}$ 如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9.9	9.5	8.2	8.5
$\text{[math]}$	0.09	0.65	0.16	2.85

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

已知 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的高，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 $\text{[math]}$

两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按一定规律排列的代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个代数式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分解因式： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ 厘米，底面圆的半径为 $\text{[math]}$ 厘米，则该圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$ 平方厘米

B、 $\text{[math]}$ 平方厘米

C、 $\text{[math]}$ 平方厘米

D、 $\text{[math]}$ 平方厘米

填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则c的取值范围是．

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生 $\text{[math]}$ 人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：

注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．

若该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，则该校喜欢跳绳的学生大约有人．

解答题（本大题共8小题，共62分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

某旅行社组织游客从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的航天科技馆参观，已知 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程为300千米，乘坐 $\text{[math]}$ 型车比乘坐 $\text{[math]}$ 型车少用2小时， $\text{[math]}$ 型车的平均速度是 $\text{[math]}$ 型车的平均速度的3倍，求 $\text{[math]}$ 型车的平均速度．

为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆 $\text{[math]}$ 、植物园 $\text{[math]}$ 两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆 $\text{[math]}$ 、植物园 $\text{[math]}$ 、科技馆 $\text{[math]}$ 三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，选择植物园 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，选择科技馆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，记七年级年级组的选择为 $\text{[math]}$ ，八年级年级组的选择为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是各边的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．

某超市销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的吉祥物，有关信息见下表：

	成本（单位：元/个）	销售价格（单位：元/个）
$\text{[math]}$ 型号	35	a
$\text{[math]}$ 型号	42	$\text{[math]}$

若顾客在该超市购买8个 $\text{[math]}$ 种型号吉祥物和7个 $\text{[math]}$ 种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个 $\text{[math]}$ 种型号吉祥物和5个 $\text{[math]}$ 种型号吉祥物，则一共需要410元．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标，记 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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