四川省广安市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

下列各数最大的是（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 1

下列对代数式 $\text{[math]}$ 的意义表述正确的是（）

A、 -3与 $\text{[math]}$ 的和

B、 -3与 $\text{[math]}$ 的差

C、 -3与 $\text{[math]}$ 的积

D、 -3与 $\text{[math]}$ 的商

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是AC，BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、将580000用科学记数法表示为： $\text{[math]}$

B、在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8

C、甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差 $\text{[math]}$ ，乙组同学成绩的方差 $\text{[math]}$ ，则甲组同学的成绩较稳定

D、 “五边形的内角和是 $\text{[math]}$ ”是必然事件

关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 $\text{[math]}$ （单位：帕），时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒），则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②和点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在拋物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为任意实数）；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A，B，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线BC上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线．直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方），以同样的方式依次作等边三角形 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分)

计算： $\text{[math]}$ .

先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选取一个适合的数代入求值．

如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC近上的点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分)

睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.

学生类别	学生平均每天睡眠时间x(单位：小时)
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境．已知购买2株 $\text{[math]}$ 种花卉和3株 $\text{[math]}$ 种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元．

风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在某地安装了一批风力发机，如图（1）．某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点A，B，C，D㘬在同一平面内， $\text{[math]}$ ．已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为 $\text{[math]}$ ，位斜坡顶部 $\text{[math]}$ 处测得风力发电机塔杆顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，坡底与塔杆底的距离 $\text{[math]}$ 米，求该风力发电机塔杆AB的高度．

（结果精确到个位；参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．

注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；

②在各种新法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．

推理论证题（9分）

如图，点 $\text{[math]}$ 在以AB为直径的 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在BA的延长线上， $\text{[math]}$ ．

拓展探究题（10分）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

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