江苏省连云港市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 2

2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）

如图，将一根木棒的一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端绑一重物．将此重物拉到 $\text{[math]}$ 点后放开，让此重物由 $\text{[math]}$ 点摆动到 $\text{[math]}$ 点．则此重物移动路径的形状为（）

A、 10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大

C、小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件

D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是 $\text{[math]}$ ，则图中阴影图形的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．小烨同学得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

③若 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ ；

④拋物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（）

填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

如果公元前 $\text{[math]}$ 年记作-121年，那么公元2024年应记作年．

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

杜杆平衡时，“阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动力为 $\text{[math]}$ ，动力臂为 $\text{[math]}$ ．则动力 $\text{[math]}$ 关于动力臂 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

如图，AB是圆的直径， $\text{[math]}$ 的顶点均在AB上方的圆弧上， $\text{[math]}$ 的一边分别经过点A、B，则 $\text{[math]}$ .

如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF．再将矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在BF上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为AG．若点 $\text{[math]}$ 恰好为线段BC最靠近点 $\text{[math]}$ 的一个五等分点， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边AC上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．连接PF，取PF的中点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为.

解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步䯅，作图过程需保留作图痕迹）

计算 $\text{[math]}$ ．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

下面是某同学计算 $\text{[math]}$ 的解题过程：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程.

如图，AB与CD相交于点 $\text{[math]}$ ．

为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：

【收集数据】

$\text{[math]}$

【整理数据】

该校规定 $\text{[math]}$ 为不合格， $\text{[math]}$ 为合格， $\text{[math]}$ 为良好， $\text{[math]}$ 为优秀．（成绩用 $\text{[math]}$ 表示）

等次	频数（人数）	频率
不合格	1	0.05
合格	a	0.20
良好	10	0.50
优秀	5	b
合计	20	1.00

【分析数据】

此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是 $\text{[math]}$ ；

【解决问题】

数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜 $\text{[math]}$ 、字谜 $\text{[math]}$ 、字谜 $\text{[math]}$ 、字谜 $\text{[math]}$ ，其中字谜 $\text{[math]}$ 、字谜 $\text{[math]}$ 是猜“数学名词”，字谜 $\text{[math]}$ 、字谜 $\text{[math]}$ 是猜“数学家人名”．

我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：

邮购数量	1~99	100以上（含100）
邮寄费用	总价的10%	免费邮寄
折扇价格	不优惠	打九折

若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？

如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A、B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2．

图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城 $\text{[math]}$ ，的边长为长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，南门 $\text{[math]}$ 设立在 $\text{[math]}$ 边的正中央，游乐城南侧有一条东西走向的道路 $\text{[math]}$ 在BM上（门宽及门与道路间距离忽略不计），东侧有一条南北走向的道路BC，C处有一座雕塑．在 $\text{[math]}$ 处测得雕塑在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 处测得雕塑在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．

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