四川省泸州市2024年中考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-15

中考真卷

选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

下列各数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）

把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点个数为（）

如图，EA ， ED是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A ， D ，点B ， C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

宽与长的比是 $\text{[math]}$ 的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交CD于点E ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E ， F分别是边AB ， BC上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， AF与DE交于点O ，点M是DF的中点，G是边AB上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度，这样的图形运动叫做图形的 $\text{[math]}$ 变换．如：点 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E ， F是对角线BD上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ ．

本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表．

甲	7	8	10	11	11	12	13	13	14	14	14	14	15	16	16	18
乙	7	10	13	11	18	12	13	13	10	13	13	14	15	16	11	17

将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．

苗高分组	甲种小麦的频数
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	b
$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$	3

	甲	乙
平均数	12.875	12.875
众数	14	d
中位数	c	13
方差	8.65	7.85

根据所给出的信息，解决下列问题：

某商场购进A ， B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．

本大题共2小题，每小题8分，共16分．

如图，海中有一个小岛C ，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B点，测得小岛C位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点，这时测得小岛C位于北偏西60°方向上．已知A ， C相距30n mile．求C ， D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

本大题共2个小题，每小题12分，共24分．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线与AC的延长线交于点D ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， CE交AB于点F ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ，且关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

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