广东省揭阳市揭东区多校联考2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学科试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列算式计算结果为正数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（　　）

图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，数字表示该位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）

A、由5x＝2，得 $\text{[math]}$

B、由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1

C、由3x＝7x，得3＝7

D、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“⊕”，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 11

C、 $\text{[math]}$

D、 29

若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 0

D、 2

某同学解方程 $\text{[math]}$ 时，把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看错了，解得 $\text{[math]}$ ，他把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看成了（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

已知两个等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 6

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在﹣（﹣ $\text{[math]}$ ），﹣1，|3﹣π|，0这四个数中，最小的数是．

如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

将一张长方形 $\text{[math]}$ 纸片按图所示折叠， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为折痕，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等．如果 $\text{[math]}$ ，那么F所代表的整式是．

如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形．．．．．．按此规律，第 $\text{[math]}$ 个图案中有个六边形．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题（本题共4小题，4分+4分+6分+6分，共20分）

计算： $\text{[math]}$ ．

解下列方程 $\text{[math]}$

化简求值：4xy-(2x²+5xy-y²)+2(x²+3xy)，其中 $\text{[math]}$ ..

如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.

（1）按要求画图，保留作图痕迹；

①作射线PA，作直线PB；

②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.

（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.

解答题（本题共3小题，8分+10分+10分共28分）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞 $\text{[math]}$ 与标签 $\text{[math]}$ 的高度之比为 $\text{[math]}$ ，且标签底部 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，又量得 $\text{[math]}$ ，求标签 $\text{[math]}$ 的高度．

如图，在同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC．

解答题（每小题12分，共24分）

双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：

型号网店	A型	B型	运费
型号网店	A型	B型	A型	B型
甲	100元/台	200元/台	10元/台	10元/台
乙	120元/台	190元/台	免运费	12元/台

某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．

（1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算解决下列问题：

①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？

②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．

如图，图一已知数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向向右运动，运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．