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初中数学试卷库
浙教版数学七年级暑假知识训练:平方差公式及其应用
日期: 2025-03-06 复习试卷 来源:
出卷网
选择题(每题3分,共30分)
下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A、 (2
x
﹣3
y
)(3
y
﹣2
x
)
B、 (﹣2
x
+3
y
)(﹣2
x
﹣3
y
)
C、 (
x
﹣2
y
)(2
y
+
x
)
D、 (
x
+3
y
)(
x
﹣3
y
)
下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )
①
;②
;③
; ④
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
计算(0.1
+0.3y)(0.1
-0.3y)的结果为( )
A、
B、
C、
D、
为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )
A、 [(x+2y)-1)][(x-2y)+1]
B、 [(x-1)+2yJ[(x+1)-2y]
C、 [x+(2y-1)][x-(2y-1)]
D、 [x+(2y-1)][x-(2y+1)]
计算
的结果是( )
A、
B、
C、
D、
如图, 阴影部分是边长为
的大正方形中剪去一个边长为
的小正方形后所得到的图形, 将阴影部分通过割、拼, 给出下列 3 种割拼方法, 其中能够验证平方差公式的是( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ①③
D、 ①②③
若
, 则M与N的大小关系是( )
A、 M>N
B、 M<N
C、 M=N
D、 无法确定
现有一列式子: (1)
; (2)
; (3)
; . 则第(8)个式子的计算结果用科学记数法可表示为( )
A、 1.
B、
C、
D、 1.
代数式
的末尾数字是( )
A、 0
B、 1
C、 6
D、 8
如图有两张正方形纸片
A
和
B
, 图1将
B
放置在
A
内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形
AB
并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形
A
和2个正方形
B
并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形
AB
纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积( )
A、 22
B、 24
C、 42
D、 44
填空题(每题4分,共24分)
已知
, 则
已知a
2
-4b
2
=12,且a-2b=-3,则a+b=
.
已知
是方程组
的解, 则代数式
计算:
如图, 大正方形
和小正方形
的周长和为 20 , 且阴影部分的面积是 10 , 则
两个相同的小长方形按如图1所示的方式摆放,重叠部分是边长为b的正方形,阴影部分的面积为S.四个相同的小长方形按如图2所示的方式摆放,左上角形成的是边长为b的正方形阴影,此阴影部分的面积为 S₁,另一阴影部分的面积为S₂,则S,S₁,S₂之间的数量关系为
计算题(共4题,共23分)
选择适当的公式计算:
计算:
用简便方法计算
先化简,再求值:
, 其中
.
解答题(共4题,共43分)
试说明:所有周长相同的长方形中,正方形的面积最大[提示:设长方形的周长为 4a,长为(a+x)].
两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其阴影部分面积为
;两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图2),其阴影部分面积为
.
如图1,边长为 a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形(如图 2).
公式的探究与应用:
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