浙教版数学七年级暑假知识训练：平方差公式及其应用

下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）

下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（ ）

①；②；③； ④

计算(0.1+0.3y)(0.1-0.3y)的结果为（ ）

为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，下列变形正确的是（ ）

 计算 的结果是（   ）

 如图， 阴影部分是边长为  的大正方形中剪去一个边长为  的小正方形后所得到的图形， 将阴影部分通过割、拼， 给出下列 3 种割拼方法， 其中能够验证平方差公式的是（ ）

若 ， 则M与N的大小关系是（ ）

 现有一列式子： (1) ； (2) ； (3) ； ． 则第(8)个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）

代数式的末尾数字是（    ）

如图有两张正方形纸片A和B， 图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（    ）

 已知  ，  则  

已知a²-4b²=12，且a-2b=-3，则a+b= ．

已知  是方程组  的解， 则代数式 

计算： 

 如图， 大正方形  和小正方形  的周长和为 20 ， 且阴影部分的面积是 10 ， 则 

两个相同的小长方形按如图1所示的方式摆放，重叠部分是边长为b的正方形，阴影部分的面积为S.四个相同的小长方形按如图2所示的方式摆放，左上角形成的是边长为b的正方形阴影，此阴影部分的面积为 S₁，另一阴影部分的面积为S₂，则S，S₁，S₂之间的数量关系为

 选择适当的公式计算：

计算：

 用简便方法计算

 先化简，再求值： ， 其中 ．

试说明：所有周长相同的长方形中，正方形的面积最大[提示：设长方形的周长为 4a，长为（a+x）].

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分面积为；两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图2），其阴影部分面积为 ．

如图1，边长为 a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形（如图 2）.

公式的探究与应用：