【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.1认识有理数 同步练习

已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 的所有可能结果的绝对值之和等于（   ）

若 ， 则的值为（    ）

如图，是正方体包装盒的表面积展开图，如在其中的三个正方形、、、内分别填上适当的数，使得将这个表面积展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数字互为相反数，则填在、、内的三个数字依次为（ ）

已知： ， 且 ， 则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为 ， 则（    ）

代数式的最小值是（ ）

如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（  ）的点重合．

若a是负数，且|a|<1，则的值是（       ）

下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这四个时钟对应的国外城市从左到右依次是（   ）

城市	时差/h
纽约	﹣13
悉尼	+2
伦敦	﹣8
罗马	﹣7

若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为

同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为.

如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A 对应的数为 ， 点B对应的数为m， 点C到原点的距离为2，且 ， 则m的值为．

若 ，则x的取值范围是．

若|m﹣2|+|n+3|=0，则m+n=．

如图在数轴上A点表示数 ， 点表示数 ， 、满足；

在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和9的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度．

前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

	第一局	第二局	第三局…
甲的手势	石头	剪刀	石头	…
乙的手势	石头	布	布	…

绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：

阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 ， 所以当时，；当时， ， 现在我们可以用这个结论来解决下面问题：