广东省江门市新会一中2023-2024学年高二（下）期末数学试卷-组卷题库站

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 的值发生变化时，直线被圆 $\text{[math]}$ 所截的弦长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今天是星期天，则 $\text{[math]}$ 天后是( )

某单位五一放假，安排甲、乙等五人值班五天，每人值班一天 $\text{[math]}$ 若甲、乙都至少需要三天的连休假期，则不同的值班安排共有( )

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

袋中装有 $\text{[math]}$ 个球，其中 $\text{[math]}$ 个黑球、 $\text{[math]}$ 个白球，从中依次取两球 $\text{[math]}$ 不放回 $\text{[math]}$ ，则第二次取到的是黑球的概率为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的四个命题，其中是假命题是( )

A、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

B、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

给出下列命题，其中正确的命题有( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则( )

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，则( )

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制 $\text{[math]}$ 如果每局比赛中甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

某班级有 $\text{[math]}$ 名同学参加了某次考试，从中随机抽选出 $\text{[math]}$ 名同学，他们的数学成绩 $\text{[math]}$ 与物理成绩 $\text{[math]}$ 如下表：

数学成绩 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
物理成绩 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性相关性．

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

下表是 $\text{[math]}$ 独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$