【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.3有理数的乘除运算 同步练习

若abc≠0，则 ＋ + 的值为（ ）

下列说法：

①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 的倒数是 ④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则 其中正确的是有（   ）个

有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（   ）

已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（   ）

① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥

计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（   ）

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

乙：

丙：

丁：

其中正确的是（    ）

下列运算中，结果为负值的是（   ）

下列说法正确的是（  ）

计算﹣的结果是 

已知 ， ， 且 ， ， 则．

现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.

若a，b，c都不为0，则 的值可能是．

绝对值小于 的所有整数的积是.

    用简便方法计算

已知 + + =-1，试求 + + + 的值.

若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

在解决数学问题的过程中，我们常用到"分类讨论"的数学思想，下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

（提出问题）已知有理数a，b，c满足abc＞0，求 的值.

（解决问题）解∶由题意，得 a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都为正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， ＝ ＝1＋1＋1＝3

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 ＝ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1

综上所述， 的值为3或－1

（探究拓展）

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式＝ ；

小军：原式＝ ；