【培优版】新北师大版(2024)数学七上 第一章 丰富的图形世界 单元测试题

有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（   ）

如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

​

某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（    ）

下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（   ）

  20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）.

以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）

把一个棱长为a米的正方体、任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（   ）

图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：

⑴若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；

⑵用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；

⑶用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；

⑷如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19

其中正确结论的个数有（  ）

一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm³.

一个小立方体的六个面分别标有字母A ， B ， C ， D ， E ， F ， 从三个不同方向看到的情形如图所示，那么F的对面是．

如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

把一个长36厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是 平方厘米．

如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则的值是．

如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14，单位： ）

一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V_圆柱=πr²h，V_球体=πR³ ， V_圆锥=πr²h）．

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是                                                        ．

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．

一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题.

如图，观察下列几何体并回答问题．

综合实践

问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.

操作探究：

在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸 ， 要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．