湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2024年九年级拔尖创新人才选拔数学试题

估计的值应在（    ）

如图，点A，B，C，D均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）

把的值用科学记数法表示，结果应该为（ ）

平面上有6个点，其中仅有三个在同一条直线上，过每两个点作一条直线，则一共可以作出的直线的条数为（ ）．

如图，矩形ABCD中， ， 以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画孤交于点 ， 作射线BP，过点作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（ ）

一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（    ）

如图，点是的八等分点．若 ， 四边形的周长分别为a，b，则下列说法正确的是（ ）

设方程的两根为 ， 则的值为（ ）

如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD，设的面积分别为 ， 若要求出的值，只需知道（ ）

如果一个三角形的面积与周长都被一条直线平分，那么该直线必通过三角形的（ ）．

方程的解集为．

一个凸多边形的每一个内角都等于 ， 则这个凸多边形所有对角线的条数为

已知实数x，y，z满足 ， 则的值为.

如图，在等边中，点在BC上， ， 把沿直线MN对折，使点恰好落在点，则．

已知是在第一象限的图像上的两个点，若是等边三角形，则等边的面积是．

已知实数a，b，c满足不等式： ， 则的值为．

在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数（实数为常数）的图象为图象 ．

如图，在中，直径AB垂直弦CD于点 ， 连接AC，AD，BC，作于点 ， 交线段OB于点（不与点O，B重合），连接OF.

已知三个不同的实数a，b，c满足

求的值．