内蒙古包头市2024年中考数学试题

计算所得结果是（      ）

若m ， n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（      ）

如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（      ）

如图，直线AB∥CD ， 点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G ， 则图中与∠AEF互补的角有（      ）

为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（      ）

将抛物线y＝x²+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（      ）

若2m﹣1，m ， 4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（      ）

如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是上一点，连接OC ， D是OC上一点，且OD＝DC ， 连接BD ． 若BD⊥OC ， 则的长为（      ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），则四边形OABC的面积为（      ）

如图，在矩形ABCD中，E ， F是边BC上两点，且BE＝EF＝FC ， 连接DE ， AF ， DE与AF相交于点G ， 连接BG ． 若AB＝4，BC＝6，则sin∠GBF的值为（      ）

计算：+（﹣1）²⁰²⁴＝．

若一个n边形的内角和是900°，则n＝．

在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P ， 连接OA ， OB ． 若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为．

若反比例函数y₁＝ ， y₂＝﹣ ， 当1≤x≤3时，函数y₁的最大值是a ， 函数y₂的最大值是b ， 则a^b＝．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，AC是一条对角线，E是AC上一点，过点E作EF⊥AB ， 垂足为F ， 连接DE ． 若CE＝AF ， 则DE的长为．

《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（x≥240），良好（225≤x＜240），及格（185≤x＜225），不及格（x＜185），其中x表示测试成绩（单位：cm）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：

a ． 本校测试成绩频数（人数）分布表：

等级	优秀	良好	及格	不及格
频数（人数）	40	70	60	30

b ． 本校测试成绩统计表：

平均数	中位数	优秀率	及格率
222.5	228	p	85%

c ． 本校所在区县测试成绩统计表：

平均数	中位数	优秀率	及格率
218.7	223	23%	91%

请根据所给信息，解答下列问题：

如图，学校数学兴趣小组开展“实地测量教学楼AB的高度”的实践活动．教学楼周围是开阔平整的地面，可供使用的测量工具有皮尺、测角仪（皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离；测角仪的功能是测量角的大小）．

如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的．小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y（单位：cm）随着碗的数量x（单位：个）的变化规律．下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据：

x/个	1	2	3	4
y/cm	6	8.4	10.8	13.2

如图，AB是⊙O的直径，BC ， BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点（OE＞BE），连接OC ， CE ， 且∠BOC＝2∠BCE ．

如图，在▱ABCD中，∠ABC为锐角，点E在边AD上，连接BE ， CE ， 且S_△ABE＝S_△DCE ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2x²+bx+c与x轴相交于A（1，0），B两点（点A在点B左侧），顶点为M（2，d），连接AM ．