广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试题

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日期: 2024-11-21

高考模拟

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，则该椭圆的离心率为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ．），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

已知i为虚数单位，下列说法正确的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

数据6.0，7.4，8.0，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的50百分位数为

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（用数字作答）.

已知正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若该四棱台的体积为 $\text{[math]}$ ，则这个四棱台的表面积为．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知函数 $\text{[math]}$ .

某班为了庆祝我国传统节日中秋节，设计了一个小游戏：在一个不透明箱中装有4个黑球，3个红球，1个黄球，这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球，观察颜色后放回.若摸出的球中有 $\text{[math]}$ 个红球，则分得 $\text{[math]}$ 个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点重合，其渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数，若 $\text{[math]}$ 时，规定 $\text{[math]}$ .

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